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<!DOCTYPE html>

<title>Kurs (Navigation)</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Kurs (Navigation)</span></h1>

</header>

</div>

<p>Unter <b>Kurs</b> versteht man den stets dreiziffrig in <a href="Grad_(Winkel)" title="Grad (Winkel)">Grad</a> angegebenen,<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> in der Horizontalebene gemessenen <a href="Ebener_Winkel" class="mw-redirect" title="Ebener Winkel">Winkel</a> zwischen einer Bezugsrichtung und der Bewegungs- oder Vorausrichtung eines Schiffs oder Flugzeugs. Hingegen heißt der Winkel zwischen einer Bezugsrichtung und der in die Horizontalebene projizierten Richtung zu einem Objekt hin nach DIN 13312 <a href="Peilung" title="Peilung">Peilung</a>; Peilungen können normgerecht auch halb- oder viertelkreisig gezählt werden.

</p><p>Kurse in Bezug zum <a href="Nordpol#Geographischer_Nordpol" title="Nordpol">geografischen Nordpol</a> werden als <i><a href="Rechtweisend" title="Rechtweisend">rechtweisend</a></i>, in Bezug zum <a href="Nordpol#Arktischer_Magnetpol" title="Nordpol">magnetischen Nordpol</a> als <i><a href="Missweisend" class="mw-redirect" title="Missweisend">missweisend</a></i> bezeichnet. Die Winkel werden dabei im Uhrzeigersinn gezählt. Kurs 090 bedeutet also Kurs <a href="Ost" class="mw-redirect" title="Ost">Ost</a>.

</p><p>Aus der gemessenen oder geschätzten Geschwindigkeit und der Zeit bis zur Kursänderung werden die in Kursrichtung zurückgelegten Wegstrecken während der Fahrt laufend errechnet und in die Karte eingetragen. Das Verfahren heißt <a href="Koppelnavigation" title="Koppelnavigation">Koppelnavigation</a>. Sie wird durch <a href="Standort" title="Standort">Standortbestimmungen</a> überprüft und bei Bedarf korrigiert. Standortbestimmungen können durch <a href="Peilung" title="Peilung">Peilung</a> von Landmarken bekannter Positionen, durch andere Methoden der <a href="Terrestrische_Navigation" title="Terrestrische Navigation">terrestrischen Navigation</a> und <a href="Astronavigation" class="mw-redirect" title="Astronavigation">Astronavigation</a> sowie mit technischen Hilfsmitteln der Ortsbestimmung, wie zum Beispiel <a href="Global_Positioning_System" title="Global Positioning System">GPS</a>, vorgenommen werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bezeichnungen">Bezeichnungen</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Winkel_relativ_zur_Nordrichtung_nach_DIN_13312">Winkel relativ zur Nordrichtung nach DIN 13312</h3></div>

<p>Die DIN 13312 normiert (unter anderem) Begriffe und Abkürzungen der Navigation. Die verwendeten Begriffe unterscheiden sich dabei je nach Anwendungsgebiet (Seefahrt oder Luftfahrt). Es wird zwischen folgenden Nordrichtungen und Kursen, den damit in Zusammenhang stehenden Abkürzungen sowie deren englischen Entsprechungen unterschieden:

</p>

<ul><li>rwN = <a href="Norden#Definitionen" title="Norden">rechtweisend Nord</a> = True North (TN) = geographische Nordrichtung.</li>

<li>mwN = <a href="Norden#Definitionen" title="Norden">missweisend Nord</a> = Magnetic North (MN) = Richtung der Horizontalkomponente des <a href="Erdmagnetfeld" title="Erdmagnetfeld">Erdmagnetfelds</a>.</li>

<li>MgN = <a href="Norden#Definitionen" title="Norden">Magnetkompass-Nord</a> (Seefahrt), Kompass-Nord (Luftfahrt) = Compass North (CN) = Richtung, in die die Kompassnadel zeigt (vom Erdmagnetfeld und von der <a href="Deviation_(Navigation)" title="Deviation (Navigation)">Deviation</a> bestimmtes Nord).</li></ul>

<ul><li>rwK, rwSK = rechtweisender Kurs (Seefahrt), rechtweisender Steuerkurs (Luftfahrt) = True Course (TC), True Heading (TH), Course to Steer (CTS) = Winkel zwischen rechtweisend Nord und der Rechtvorausrichtung des Fahrzeugs</li></ul>

<ul><li>mwK, mwSK = missweisender Kurs (Seefahrt), missweisender Steuerkurs (Luftfahrt) = Magnetic Course (MC), Magnetic Heading (MH) = Winkel zwischen missweisend Nord und der Rechtvorausrichtung des Fahrzeugs.</li></ul>

<ul><li>Mw = <a href="Deklination_(Geographie)" title="Deklination (Geographie)">Missweisung</a> = (magnetic) variation = Ortsabhängige Differenz zwischen rechtweisend und missweisend Nord. Die Missweisung ist kein Kurs, sondern ein Korrekturwert.</li></ul>

<ul><li>MgK = Magnetkompasskurs (Seefahrt), Kompasskurs (Luftfahrt) = Compass Course (CC), Compass Heading (CH) = Winkel zwischen <a href="Norden" title="Norden">Magnetkompass-Nord</a> und der Rechtvorausrichtung des Fahrzeugs.</li></ul>

<p>Die Rechtvoraus-Richtung entspricht dabei der (in die Horizontalebene projizierten) <a href="L%C3%A4ngsachse" title="Längsachse">Längsachse</a> eines Flugzeugs bzw. der <a href="Kiellinie_(Formation)" title="Kiellinie (Formation)">Kiellinie</a> eines Schiffes. Wegen der Störeinflüsse von Wind und Meeresströmung unterscheidet sich die Rechtvoraus-Richtung fast immer von der Bewegungsrichtung:

</p>

<ul><li>KdW = Kurs durchs Wasser = Course through the Water (CTW) = Winkel zwischen rechtweisend Nord und der Richtung des Weges durchs Wasser (nur Seefahrt). Berücksichtigt die <a href="Abdrift" title="Abdrift">Abdrift</a> durch Wind, aber nicht die Stromversetzung.</li></ul>

<ul><li>KüG = Kurs über Grund = Course over Ground (COG) = Winkel von rechtweisend Nord bis zur Richtung des Weges über Grund (Bewegung relativ zur Erdoberfläche). Berücksichtigt in der Seefahrt <a href="Abdrift" title="Abdrift">Abdrift</a> durch Wind und Stromversetzung, in der Luftfahrt die <a href="Abtrift" class="mw-redirect" title="Abtrift">Abtrift</a>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kurskorrekturen">Kurskorrekturen</h3></div>

<p>Die im Folgenden verwendeten Begriffe sind größtenteils nicht nach DIN 13312 normiert.

</p>

<p>Der direkte Weg von einem Ausgangspunkt (<i>origin</i>) zum Ziel (<i>destination</i>) führt über den <i>Kurs</i>. Das ist die Verbindungslinie beider Punkte, -

siehe Zeichnung. Bei einer Störung, beispielsweise eine Strömung oder Querwind, wird das Ziel verfehlt. Der zurückgelegte Weg, der <i>Weg über Grund</i> oder <i>Track</i>, weicht vom Kurs ab. Der Schiffs- oder Flugzeugführer steuert gegen. Da der Antrieb mit der Fahrzeugachse (<i>Heading</i>) verbunden ist, dreht er das gesamte Fahrzeug in Richtung der Störung. Wenn es gelingt, den Kursfehler (<i>TKE</i>, Abweichung zwischen geplantem Kurs und Track) auszugleichen, folgt das Fahrzeug seinem ursprünglichen Kurs, aber parallel versetzt um die sogenannte Querablage zum Sollkurs. Da nun TKE Null ist, bestimmt der <a href="Abdrift#Driftwinkel" title="Abdrift">Driftwinkel</a> die Verkippung des Fahrzeugs aus der Fortbewegungsrichtung.

</p><p>Von der augenblicklichen Position aus liegt das Ziel in Peilrichtung (<i>bearing</i>). Um dort anzukommen, muss der Winkel zwischen Peilung und Track, also die Kursabweichung (<i>turn</i>), auf Null reduziert werden.

</p><p>In der Vergangenheit war es außerordentlich schwierig, den Weg über Grund und damit den eigenen Standort zu bestimmen. Heute zeichnen <a href="GPS-Empf%C3%A4nger" class="mw-redirect" title="GPS-Empfänger">GPS-Empfänger</a> in Echtzeit Tracks an jedem Ort der Erde auf.

</p>

<p>Bezeichnungen, siehe Zeichnung oben:

</p>

<dl><dt>Kurs (<i>Course</i>, <i>Desired Track</i>, <i>DTK</i>)</dt>

<dd>Der geplante Weg vom Ausgangspunkt (<i>Origin</i>) zum Ziel (<i>Destination</i>);</dd>

<dt>Weg über Grund (<i>Track</i>, <i>TRK</i>, <i>Course over Ground</i>, <i>COG</i>)</dt>

<dd>Tatsächlich zurückgelegter Weg, Bodenspur;</dd>

<dt>Peilung (<i>Bearing</i>)</dt>

<dd>Verbindungslinie von der aktuellen Position zum Ziel;</dd>

<dt>Orientierung (<i>Heading</i>)</dt>

<dd>Orientierung des Fahrzeugs;</dd>

<dt><a href="Querabweichung" title="Querabweichung">Querabweichung</a> zum Sollkurs (<i>Off Course</i>, <i>Crosstrack distance</i>, <i>Crosstrack error</i>, <i>XTK</i>)</dt>

<dd>Abstand zwischen geplantem und aktuellem Kurs;</dd>

<dt>Kursabweichung(TKE, <i>Turn</i>)</dt>

<dd>Winkel zwischen Peilung und Track, also die Abweichung vom Ziel relativ zum zurückgelegten Weg; da es heutzutage möglich ist, den Track kontinuierlich zu erfassen, kann der <i>Turn</i> auf Null gesteuert und fortlaufend ein Peilkurs eingehalten werden;</dd>

<dt>Kursfehlerwinkel (<i>Track (error) angle</i>, <i>TKE</i>)</dt>

<dd>Winkel zwischen geplantem Kurs (Course) und dem Weg über Grund (Track);</dd>

<dt>Driftwinkel (<i>Drift Angle</i>, <i>DA</i>)</dt>

<dd>Winkel zwischen Weg über Grund und Orientierung. Wenn TKE=0, heißt der Winkel auch <a href="Luvwinkel" title="Luvwinkel">Luvwinkel (WCA)</a>.</dd></dl>

<p>Die Grafik zeigt die Richtungsanzeiger eines GPS-Empfängers im Flugzeug aus der oberen Grafik. Der Querabstand des unterbrochenen Kurs-Pfeils (rot) korreliert mit der Querabweichung. Der grüne Pfeil zeigt die Peilung, der äußere Rahmen die Orientierung des Flugzeugs. Norden ist oben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Abgeleitete_Größen"><span id="Abgeleitete_Gr.C3.B6.C3.9Fen"></span>Abgeleitete Größen</h3></div>

<p>Kurs und Geschwindigkeit bestimmen weitere Größen:

</p>

<ul><li>Geschwindigkeit über Grund (engl. <i>speed over ground</i> SOG): Geschwindigkeit bezogen auf die Erdoberfläche.</li>

<li>Gutgemachte Geschwindigkeit, auch Vektorgeschwindigkeit (engl. <i>Velocity Made Good</i> VMG): effektive Geschwindigkeit zum Ziel</li>

<li>Zeit bis zum Ziel (engl. <i><a href="Estimated_time_of_arrival" title="Estimated time of arrival">estimated Time elapsed</a></i> ETE): geschätzte Zeit bis zum Erreichen des Ziels</li>

<li>Geschätzte Ankunftszeit (engl. <i><a href="Estimated_time_of_arrival" title="Estimated time of arrival">Estimated time of arrival</a></i> ETA)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschwindigkeitsbegriffe_und_-messgeräte"><span id="Geschwindigkeitsbegriffe_und_-messger.C3.A4te"></span>Geschwindigkeitsbegriffe und -messgeräte</h2></div>

<p>In der Luftfahrt wird die Geschwindigkeit durch die umgebende Luft als <i>Fahrt</i> bezeichnet, in der Seefahrt die analoge Geschwindigkeit als Fahrt durch das Wasser (FdW), die Geschwindigkeit auf der Erdoberfläche jedoch als <a href="Fahrt_%C3%BCber_Grund" class="mw-redirect" title="Fahrt über Grund">Fahrt über Grund</a> (FüG). Die Messung der <a href="Fluggeschwindigkeit" title="Fluggeschwindigkeit">Fluggeschwindigkeit</a> erfolgt mit dem <a href="Fahrtmesser" title="Fahrtmesser">Fahrtmesser</a>. Einer groben Bestimmung der Fahrt durch das Wasser dient das <a href="Log_(Messger%C3%A4t)" title="Log (Messgerät)">Log</a> bzw. die <a href="Logge" class="mw-redirect" title="Logge">Logge</a> eines Schiffes.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weitere_Kursbegriffe">Weitere Kursbegriffe</h2></div>

<p>Vor allem für windgetriebene Boote gibt es – praktisch ohne Bedeutung für die Navigation – verschiedene Begriffssysteme unter der Bezeichnung <a href="Kurse_zum_Wind" title="Kurse zum Wind">Kurs zum Wind</a>. Hierbei ist als Bezugsrichtung für (schnelle) <a href="Eissegeln" title="Eissegeln">Eissegler</a> die auf der Erdoberfläche wahrzunehmende Windrichtung festgelegt. Bei (langsamen) <a href="Segelboot" title="Segelboot">Segelfahrzeugen</a> herrscht hingegen derzeit (2007) die Tradition vor, die Richtung des auf dem Fahrzeug verspürten „scheinbaren“ Windes, der sich aus meteorologischem Wind und <a href="Fahrtwind" class="mw-redirect" title="Fahrtwind">Fahrtwind</a> durch Vektoraddition zusammensetzt, als Bezugsrichtung anzunehmen. In diesem Zusammenhang ist wohl einer der bekanntesten Begriffe in der Praxis der vom „Kurs halten“ was so viel bedeutet wie „einen vorgegebenen Kurs exakt einhalten bzw. steuern“ (seemännische Anweisung an den Rudergänger: „recht so“ oder auf Englisch „steady“). Der Begriff „Kurs halten“ gilt in gleicher Weise in der Luft- wie in der Schifffahrt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Kursbeschickung" title="Kursbeschickung">Kursbeschickung</a></li>

<li><a href="Bearing" class="mw-redirect" title="Bearing">Bearing</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.igismap.com/map-tool/bearing-angle">Online-Berechnung von Heading resp. Bearing</a> anhand von <a href="WGS_84" class="mw-redirect" title="WGS 84">WGS 84</a> Koordinaten</li>

<li><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.cnatra.navy.mil/training/assets/media/navigation/nav-trainee-guide.pdf"><i>Introduction to Air Navigation.</i></a> Naval Aviation Schools Command,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 4. Dezember 2021</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AKurs+%28Navigation%29&rft.title=Introduction+to+Air+Navigation&rft.description=Introduction+to+Air+Navigation&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.cnatra.navy.mil%2Ftraining%2Fassets%2Fmedia%2Fnavigation%2Fnav-trainee-guide.pdf&rft.publisher=Naval+Aviation+Schools+Command"> </span></li>

<li><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.militarynewbie.com/wp-content/uploads/2013/12/US-Navy-Student-Guide-for-Air-Navigation-CNATRA-P-203.pdf"><i>Student Guide for Air Navigation.</i></a> Naval Air Training Command,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 4. Dezember 2021</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AKurs+%28Navigation%29&rft.title=Student+Guide+for+Air+Navigation&rft.description=Student+Guide+for+Air+Navigation&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.militarynewbie.com%2Fwp-content%2Fuploads%2F2013%2F12%2FUS-Navy-Student-Guide-for-Air-Navigation-CNATRA-P-203.pdf&rft.publisher=Naval+Air+Training+Command"> </span></li>

<li><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED082051.pdf"><i>Flying Training – Air Navigation.</i></a> Air Training Command,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 4. Dezember 2021</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AKurs+%28Navigation%29&rft.title=Flying+Training+%E2%80%93+Air+Navigation&rft.description=Flying+Training+%E2%80%93+Air+Navigation&rft.identifier=https%3A%2F%2Ffiles.eric.ed.gov%2Ffulltext%2FED082051.pdf&rft.publisher=Air+Training+Command"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Winfried Kasera: <cite style="font-style:italic">Flug ohne Motor</cite>. Motorbuch Verlag, Stuttgart 1972, ISBN 3-87943-194-9, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>157–165</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kurs+%28Navigation%29&rft.au=Winfried+Kasera&rft.btitle=Flug+ohne+Motor&rft.date=1972&rft.genre=book&rft.isbn=3879431949&rft.pages=157-165&rft.place=Stuttgart&rft.pub=Motorbuch+Verlag" style="display:none"> </span></li>

<li>A. Bodlée: <cite style="font-style:italic">Motor- und Segelflug</cite>. Motorbuch Verlag, Stuttgart 1972, ISBN 3-87943-299-5 <small class="ISBN-bad-code" style="white-space:nowrap">(formal falsch)</small>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>126–143</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kurs+%28Navigation%29&rft.au=A.+Bodl%C3%A9e&rft.btitle=Motor-+und+Segelflug&rft.date=1972&rft.genre=book&rft.isbn=3879432995&rft.pages=126-143&rft.place=Stuttgart&rft.pub=Motorbuch+Verlag" style="display:none"> </span></li>

<li>Heinz Overschmidt, Axel Bark: <cite style="font-style:italic">Der Sportbootführerschein</cite>. Delius Klasing, Bielefeld 1981, ISBN 3-7688-0194-2, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>46–62</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kurs+%28Navigation%29&rft.au=Heinz+Overschmidt%2C+Axel+Bark&rft.btitle=Der+Sportbootf%C3%BChrerschein&rft.date=1981&rft.genre=book&rft.isbn=3768801942&rft.pages=46-62&rft.place=Bielefeld&rft.pub=Delius+Klasing" style="display:none"> </span></li>

<li>Rolf Dreyer: <cite style="font-style:italic">Küstenschifferschein und Sportbootführerschein See</cite>. Delius Klasing, Bielefeld 2013, ISBN 978-3-7688-2681-5, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>26–37</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kurs+%28Navigation%29&rft.au=Rolf+Dreyer&rft.btitle=K%C3%BCstenschifferschein+und+Sportbootf%C3%BChrerschein+See&rft.date=2013&rft.genre=book&rft.isbn=9783768826815&rft.pages=26-37&rft.place=Bielefeld&rft.pub=Delius+Klasing" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Jochen Garrn: <cite style="font-style:italic">Handbuch für Decksleute auf Traditionsseglern</cite>. DSV, Bielefeld 2008, ISBN 978-3-88412-403-1, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>37</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kurs+%28Navigation%29&rft.au=Jochen+Garrn&rft.btitle=Handbuch+f%C3%BCr+Decksleute+auf+Traditionsseglern&rft.date=2008&rft.genre=book&rft.isbn=9783884124031&rft.pages=37&rft.place=Bielefeld&rft.pub=DSV" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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